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如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是菱形．

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 05:41:56
如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是菱形．
证明：连接BD，AC．
∵矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，
∴AC=BD，
∵EF为△ABD的中位线，
∴EF=
1
2BD，EF∥BD，
又GH为△BCD的中位线，
∴GH=
1
2BD，GH∥BD，
同理FG为△ABC的中位线，
∴FG=
1
2AC，FG∥AC，
EH为△ACD的中位线，
∴EH=
1
2AC，EH∥AC，
∴EF=GH=FG=EH，
∴四边形EFGH是菱形．
如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是菱形． 如图,已知四边形ABCD是矩形,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证：四边形EFGH是菱形 如图,已知四边形ABCD是矩形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是菱形 如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形 如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形. 已知E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是矩形 如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是 已知如图：在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形. 已知：如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形. 如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点 求证：四边形EFGH是矩形. 在四边形ABCD中,AC⊥BD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是矩形 证明菱形四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证：四边形EFGH是菱形