作业帮 > 数学 > 作业

已知:如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:04:26
已知:如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.
首先你要知道 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
三角形中位线等于底边长的一半
证明:连接AC、BD
因为E是AB中点,H是AD中点
所以EH是三角形ABD的中位线
所以EH=1/2BD
同理可得GF是三角形DBC的中位线
所以GF=1/2BD
所以EH=GF
同理可证HG=EF
所以四边形HEFG为平行四边形