作业帮等边三角形ABC,D、F是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE,求证：四边形CDEF是平行四边形
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 19:39:18
等边三角形ABC,D、F是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE,求证：四边形CDEF是平行四边形
因为CD=BF
所以,AF=BD
∠BAD=∠CAF
BA=CA
所以,△BAD≌△CAF
所以,AD=CF
而由等边三角形ADE知:AD=DE
所以,DE=CF
∠BCF=∠BCA-∠CAF=60-∠CAF=60-∠BAD=∠CAD
∠BDE=∠BDA-∠EDA=(∠CAD+∠ACD)-∠EDA=(∠CAD+60)-60=∠CAD
所以,∠BCF=∠BDE
所以,DE//CF
所以,四边形CDEF是平行四边形
所以,AF=BD
∠BAD=∠CAF
BA=CA
所以,△BAD≌△CAF
所以,AD=CF
而由等边三角形ADE知:AD=DE
所以,DE=CF
∠BCF=∠BCA-∠CAF=60-∠CAF=60-∠BAD=∠CAD
∠BDE=∠BDA-∠EDA=(∠CAD+∠ACD)-∠EDA=(∠CAD+60)-60=∠CAD
所以,∠BCF=∠BDE
所以,DE//CF
所以,四边形CDEF是平行四边形
等边三角形ABC,D、F是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE,求证：四边形CDEF是平行四边形
在等边三角形ABC中D、F分别为CB、BA上的点且CD=BF以AD为边作等边三角形ADE求证四边形CDEF是平行四边形
如图,三角形ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE.
如图,△ABC为等边三角形,D.F分别是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE
如图,三角形ABC为等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE
如图,已知△ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE
△ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE．
如图,△ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的点且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.证明△BEF是等边三角形
如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．
△ABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.(1
如下图,△ABC为等边三角形,D.F分别为BC,AB,上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE.
如图,△ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE