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f(x)=(2ax-x²)e的x次方,其中a为常数,若函数f(x)在(根号2,2)上单调递减,求a的范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:26:07
f(x)=(2ax-x²)e的x次方,其中a为常数,若函数f(x)在(根号2,2)上单调递减,求a的范围
f(x)=(2ax-x²)e的x次方,其中a为常数,若函数f(x)在(根号2,2)上单调递减,求a的范围,用导数做,最好有两种方法
答:
f(x)=(2ax-x²)e^x
求导:
f'(x)=(2a-2x)e^x+(2ax-x²)e^x
f'(x)=(2a+2ax-2x-x²)e^x
函数f(x)在区间(√2,2)上单调递减,
则在该区间上f'(x)