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若函数f(x)=ax+1x+2在x∈(-2,+∞)上单调递减,则实数a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 04:52:35
若函数f(x)=
ax+1
x+2
f(x)=
ax+1
x+2=
a(x+2)+1−2a
x+2=a+
1−2a
x+2,
∵f(x)=
ax+1
x+2在x∈(-2,+∞)上单调递减,
∴1-2a>0,解得a<
1
2,即实数a的取值范围是(-∞,
1
2),
故选C.