如图在RT△ABOz中,∠O=90°,AO=根号2.,BO=1,以O为圆心,OB为半径的圆交AB与点P,求PB的长

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:08:01

用垂弦定理、圆周角定理解决问题.

∵∠O=90°,AO=√2.,BO=1
由勾股定理得
AB²=OB²+OA²
∴AB=√3
∵OC垂直AB,
∴有C是PB的中点
由射影定理得
BO²=BC*AB
BC=1/√3
PB=2BC=2/√3＝2√3／3
再问：我们没学射影定理，换一种方法试一下好吗
再答：三角形相似学过吗，如果学过，只要证明三角形OAB与三角形OBC相似就能得到 BO²=BC*AB
再问：没学相似
再答：用下面方法做只是繁一点 ∵∠O=90°,AO=√2.,BO=1 由勾股定理得 AB²=OB²+OA² ∴AB=√3 ∵OC垂直AB， ∴有C是PB的中点 ∴由面积相等可得 OB*OA=AB*OC 代入数值可求得OC 再由勾股定理 OB²=BC²+OC² 代入数值可求得BC PB=2BC=2/√3＝2√3／3

如图在RT△ABOz中,∠O=90°,AO=根号2.,BO=1,以O为圆心,OB为半径的圆交AB与点P,求PB的长如图,在Rt△ABO中,∠O=90º,AO=√2,BO=1,以O为圆心,OB为半径的圆交AB于点P,求PB的长如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上点O为圆心,BO为半径的圆交AB的中点于E,交BC于D,且与AC切于点P 如图,在三角形AOB中,AO=AB,以第点O为圆心,OB为半径的圆交AB于点D,交AO于点E,AD=BO.试着说明弧B 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于如图,在三角形AOB中,AO=AB,以点O为圆心,OB为半径的圆交AB于D,交AO于E,AD=BO,试说明弧BD等于弧D 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD 如图,在Rt△ABO中,∠B=Rt∠,以O为圆心,OB为半径画圆,分别叫AO和AO的延长线于C、D,若OB=1,AB=3 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠ 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠ 如图,△ABO中AO=OB,以O为圆心的圆经过AB的中点C,且分别交OA BO 于点E F（1）求证AB是圆O的切线