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过点P(2,0)引圆x2+y2-2x+6y+9=0的切线,切点为A、B,则直线AB的方程是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 13:30:35
过点P(2,0)引圆x2+y2-2x+6y+9=0的切线,切点为A、B,则直线AB的方程是______.
圆x2+y2-2x+6y+9=0可化为圆(x-1)2+(y+3)2=1
∴圆心为C(1,-3),
以PC为直径做一个圆,方程为(x-1.5)2+(y+1.5)2=2.5
∵过点P(2,0)引圆x2+y2-2x+6y+9=0的切线,切点为A、B,
∴两圆的交点是B、A,两圆的公共弦为AB.
将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程x+3y+7=0,
故答案为:x+3y+7=0.