设P是直线l：2x+y+9=0上的任一点，过点P作圆x2+y2=9的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，则直线AB恒过

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:27:06

设P是直线l：2x+y+9=0上的任一点，过点P作圆x²+y²=9的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，则直线AB恒过定点___．

因为P是直线l：2x+y+9=0上的任一点，所以设P（m，-2m-9），
因为圆x²+y²=9的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，
所以OA⊥PA，OB⊥PB，
则点A、B在以OP为直径的圆上，即AB是圆O和圆C的公共弦，
则圆心C的坐标是（
m
2，-
2m+9
2），且半径的平方是r²=
m2+(2m+9)2
4，
所以圆C的方程是(x-
m
2)2+(y+
2m+9
2)2=
m2+(2m+9)2
4，①
又x²+y²=9，②，
②-①得，mx-（2m+9）y-9=0，即公共弦AB所在的直线方程是：mx-（2m+9）y-9=0，
即m（x-2y）-（9y+9）=0，
由

x-2y=0
9y+9=0得，

x=-2
y=-1，
所以直线AB恒过定点（-2，-1），
故答案为：（-2，-1）．

设P是直线l：2x+y+9=0上的任一点，过点P作圆x2+y2=9的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，则直线AB恒过设p是直线2x+y+9=0上的任一点,过点p作圆x^+y^2=9的两条切线PA,PB,切点分别为A.B,则直线AB恒过哪设p是直线l2x+y=0上的任意一点,过点p作圆x^2|+y^2=9的两条切线pa,pb切点分别为ab,则直线ab恒过定已知P是椭圆x2/+y2/9=1上一点非顶点,过点P作圆x2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,直线AB与x,y轴已知圆O：x2+y2=9，过圆外一点P作圆的切线PA，PB（A，B为切点），当点P在直线2x-y+10=0上运动时，则四已知圆M：x2+（y-4）2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA、PB,切点为A 已知圆O:x2+y2=1,点P在直线L：2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点已知圆x2+y2=1,点P在直线l:2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点.求向量PA乘向量PB的最已知抛物线Cx^2=4y,直线l:x-y-2=0设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切过点P（2，3）作圆x2+y2=1的两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB的方程为 ___ ．过椭圆x29+y24＝1上一点H作圆x2+y2=2的两条切线，点A，B为切点，过A，B的直线l与x轴，y轴分布交于点P，已知圆M:X2+(Y-2)2=1,直线L:X-2Y=0,点P在直线上,过点P作圆M的切线PA、PB,切点为A