过圆：x2+y2=r2外一点P（x0，y0）引此圆的两条切线，切点为A、B，则直线AB的方程为______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 23:04:34

过圆：x²+y²=r²外一点P（x₀，y₀）引此圆的两条切线，切点为A、B，则直线AB的方程为______．

设A（x₁，）、B（x₂，y₂），
则设P（x，y）为过A的切线上一点，可得

AP=（x-x₁，y-y₁）
∵

AP•

OA=0，得x₁（x-x₁）+y₁（y-y₁）=0，化简得x₁x+y₁y=x₁²+y₁²
∵点A在圆x²+y²=r²上，可得x₁²+y₁²=r²
∴经过点A的圆的切线为x₁x+y₁y=r²，
同理可得经过点B的圆的切线为x₂x+y₂y=r²．
又∵点P（x₀，y₀）是两切线的交点，
∴可得x₀x₁+y₀y₁=r²，说明点A（x₁，y₁）在直线x₀x+y₀y=r²上；
同理x₀x₂+y₀y₂=r²，说明点B（x₂，y₂）在直线x₀x+y₀y=r²上
因此可得直线AB方程为：x₀x+y₀y=r²
故答案为：x₀x+y₀y=r²

过圆：x2+y2=r2外一点P（x0，y0）引此圆的两条切线，切点为A、B，则直线AB的方程为______． 1·过圆外一点P（a,b）作圆x2+y2=r2的两条切线,切点为AB,求直线AB的方程 p(x0,y0)是圆x2+y2=r2外的一点,过p作圆的切线,求过两切点的弦所在直线的方程过圆O：X2+Y2=R2外一点M(a,b)作圆O的两条切线,P,Q为切点,则过P,Q,M三点的圆方程是?直线PQ的方程是已知圆c:x^2+y^2=r^2和圆外一点P(x0,y0),过P作圆的两条切线,切点为A,B,求过A,B两点的直线方程过圆x²+y²=r²外一点M(x0,y0)向圆引切线,设切点为A,B,求证:直线AB的方程过椭圆X2/8+Y2/4=1上一点P[X0,Y0]向圆X2+Y2=4引两条切线PA,PB,A,B为切点,如直线AB语X轴过点P（2，3）作圆x2+y2=1的两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB的方程为 ___ ．已知P是椭圆x2/+y2/9=1上一点非顶点,过点P作圆x2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,直线AB与x,y轴已知P(a,b)是圆x2+y2=r2外的一定点,PA.PB是过点P的圆的切线,切点为A.B则求直线AB的方程是? 过圆外一点（x0,y0)作圆的两条切线,求过两切点的直线方程过点P（3,4）作圆x2+y2=1的两条切线,切点为A、B,则线段AB的长为----.