证明S是A上的等价关系
证明S是A上的等价关系
设集合A上的关系R,S是等价关系,证明R∩S也是A上的等价关系,并举例说明R∪S不一定是
设R是集合A上的等价关系,S={|c∈A,aRc∧cRb},证明S是A上的等价关系
设集合A上的关系R,S是等价关系,证明R∩S也是A上的等价关系,并举例说明R∪S不一定是等价关系
设R是A上的等价关系,证明R^2=R
设R是A上的自反和传递关系,证明R∩R^-1是A上的等价关系.
设R是集合A上的等价关系.若A含有n个元素,R作为集合含有s个元素,商集A/R含有r个元素,证明rs>=n^2
定义自然数集的笛卡儿乘积上的关系R:(a,b)R(c,d) 当且仅当a+d=b+c 证明这是等价
设S={1,2,3,4},并设A=SxS,在A上定义关系R为:R并且当a+b=c+d,证明R是等价关系
设R是N*N上的关系,定义如下:(A,B)R(C,D)AD=BC,证明R是等价关
设F是从A到B的一个函数,定义A上的关系R:aRb当且仅当f(a)=f(b),证明:R是A上的等价关系.
设R是A上的自反关系,且当(a,b)属于R和(b,c)属于R时,必有(c,a)属于R,证明R是A上的等价关系