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如图所示,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF经过点O交AD于点E,交BC于点F,连接BE,DF,试说明四边形B

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 19:21:22
如图所示,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF经过点O交AD于点E,交BC于点F,连接BE,DF,试说明四边形BEDF为平行四边形.
∵▱ABCD,
∴AD


.
.CB,OA=OC.
∴∠EAO=∠FCO.
又∵∠AOE=∠COF,
∴△AOE≌△COF.
∴AE=CF.
∵AD


.
.BC,
∴(AD-AE)


.
.(BC-CF),即DE


.
.BF.
∴四边形BEDF为平行四边形.