如图,AD∥BC,AP评分∠DAB BD平分∠ABC 求证PD=PC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 17:38:35

1、延长BP和AD交于E
∵AP平分∠DAB BD平分∠ABC
∴∠PAB=1/2∠DAB,∠PBA=1/2∠ABC
AD∥BC即∠DBA+∠ABC=180°
∴∠PAB+∠PBA=90°,
∴∠APB=90°即AP⊥BP(BE)
∵∠PAB=∠PAD=∠PAE
∠APB=∠APE
AP=AP
∴△APB≌△APE
∴BP=PE
在△BCP和△DEP中
∵AD∥BC
∴∠E=∠PBC
∠EDP=∠PCB
∵BP=PE
∴△BCP≌△DEP
∴PD=PC
2、作PE∥AD交AB于E,
∠PAB+∠PBA=90°,
∠PAE=∠APE,
∴AE=PE,
同理,BP=PE
PE是直角三角形ABP中线,
E是AB中点,
所以P是CD中点,
即PD=PC

如图,AD∥BC,AP评分∠DAB BD平分∠ABC 求证PD=PC 如图,已知AD‖BC,AP平分∠ABC,BD平分∠ABC,点P恰好在DC上,PD=PC吗,为什么已知如图：AD∥BC.E是CD的中点.AE平分∠DAB.BE平分∠ABC.求证：AD+BC=AB. 四边形ABCD中,AP、BP、CP分别平分∠DAB、∠ABC、∠BCD,求证：AD+BC=AB+CD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,AD的中垂线交BC的延长线于点P.求证:PD²=PC×PB 如图,已知AD//BC,AE平分∠DAB,EB平分∠ABC,E点在CD上.求证：AB=AD+BC 如图,已知AD//BC,AE平分∠DAB,EB平分∠ABC,E在CD上,求证:AB=AD+BC 如图,四边形ABCD中,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,交点为P,AB=AD+BC.是说明：∠APB=90度如图,在四边形ABCD中,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,交点为P,AB=AD+BC.试说明：角APB=90° 已知:如图,BD平分∠ABC,AE垂直平分BD,CD⊥BD 求证：1.AD‖BC 2.AD=1/2BC 如图四边形ABCD中,AP,BP,CP分别平分角DAB,角ABC.角BCD,求证AD+BC=AB+CD 已知AD‖BC,AP平分∠DAB,BP平分家∠ABC,点P恰好在CD上,问有哪条线段与PD相等?并证明