如图,在四边形ABCD中,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,交点为P,AB=AD+BC.试说明：角APB=90°

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:10:25

证明：在AB上截取AE=AD
AP平分∠DAB,所以∠DAP=∠EAP
在△ADP和△AEP中,
AD=AE,∠DAP=∠EAP,AP=AP
所以△ADP≌△AEP,∠DPA=∠EPA
BP平分∠ABC,所以∠CBP=∠EBP
AB=AD+BC=AE+BE,所以BE=BC
在△CBP和△EBP中
BE=CE,∠CBP=∠EBP,BP=BP
所以△CBP≌△EBP,∠CPB=∠EPB
因为∠DPA+∠EPA+∠CPB+∠EPB=2（∠EPA+∠EPB）=180
所以∠EPA+∠EPB=90,即∠APB=90

如图,在四边形ABCD中,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,交点为P,AB=AD+BC.试说明：角APB=90° 如图,四边形ABCD中,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,交点为P,AB=AD+BC.是说明：∠APB=90度四边形ABCD中,AD//BC,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,点P恰好在DC上.∠D=∠C=90° 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AP平分∠BAD,BP平分∠ABP,AP、BP交于点P,求∠APB的度数已知在四边形ABCD中,AD‖BC,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,点P恰在DC上若∠D=90度,猜想AB、AD、如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明：AD+BC=AB 四边形ABCD中,AP、BP、CP分别平分∠DAB、∠ABC、∠BCD,求证：AD+BC=AB+CD 如图,已知在四边形ABCD中,AD//BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰在DC上.(1)求证:... 如图四边形ABCD中,AP,BP,CP分别平分角DAB,角ABC.角BCD,求证AD+BC=AB+CD 如图所示,已知四边形ABCD中,AD平行BC,AP平分∠DAB,PB平分∠ABC,点P恰好在DC上,求证：①AP⊥BP；已知在四边形ABCD中,AD//BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰在DC上.(1)求证:AP垂直BP 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB