设a1=3^2-1^2,a2=5^2-3^2,a3=7^2-5^2,…

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 09:48:16

设a1=3^2-1^2,a2=5^2-3^2,a3=7^2-5^2,…
（1）写出an(n为大于0的自然数）的表达式；
（2）探究an是否为8的倍数,并用文字语言表述你所得到的结论；
（3）若一个数的算数平方根是一个自然数,则这个数是“完全平方数”.试找出a1,a2,a3···,an这一系列数中从小到大排列的前4个完全平方数；并说出当n满足什么条件时,an为完全平方数

（1）写出an(n为大于0的自然数）的表达式；
an=(2n+1)²-(2n-1)²
（2）探究an是否为8的倍数,并用文字语言表述你所得到的结论；
an为8的倍数,理由如下：
an=(2n+1)²-(2n-1)²
=4n²+4n+1-(4n²-4n+1)
=4n²+4n+1-4n²+4n-1
=8n
8n为8的倍数
所以an为8的倍数
（3）若一个数的算数平方根是一个自然数,则这个数是“完全平方数”.试找出a1,a2,a3···,an这一系列数中从小到大排列的前4个完全平方数；并说出当n满足什么条件时,an为完全平方数
由（2）得(2n+1)²-(2n-1)²=8n
当n=2时,a1=16=4²为完全平方数,即a1=5²-3²
当n=8时,a2=64=8²为完全平方数,即a2=17²-15²
当n=16时,a1=144=12²为完全平方数,即a3=33²-31²
当n=32时,a1=256=16²为完全平方数,即a4=65²-63²

三个正整数a1,a2,a3,且a1+a2+a3=a1×a2×a3,a1≥1,a2≥2,a3≥3,求a1,a2,）设矩阵A=[a1.a2.a3.a4],其中a2.a3.a4线性无关,a1=2a3-3a4.向量b=a1+2a2+3a3+ 设a1,a2,a3为3维列向量,行列式|a1 a2 a3|=d,则|3a1+a2 2a2 a3|= 线形代数问题1.设a1,a2 ,a3线形无关,若b1=3a1-a2+a3,b2=2a1+a2-a3,b3=a1+ta2+ 设A=(a1,a2,a3,a4,a5),a1,a3,a5线性无关,a2=3a1-a3-a5,a4=2a1+a3+6a5, 设矩阵A=(a1,a2,a3)行列式A= -2求行列式a3-2a1,3a2,a1 设a1=(2,0,0),a2=(1,3,0),a3=(5,3,t-5),已知a1,a2,a3线性相关,则t=? 设a1,a2,a3线性无关,b1=a1+2*a2,b2=2*a2+a*a3,b3=3*a3+2*a1,且线性相关,求a 设a1=3^2-1^2,a2=5^2-3^2,a3=7^2-5^2,… 设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1+a2+a3 ,b2=a1+2a2-a3,b3=a1-a2+2a3 设a1,a2,a3均为3维列向量,记矩阵A=(a1,a2,a3)B=（a1+a2+a3,a1+2a2+2a3,a1+3a 线性代数、设 a1,a2,a3均为三维列向量,且|a1 a2 a3|=1 ,那么|a3 a2 a1-2a2|＝