作业帮已知x,y为正实数,且满足关系式x^2-2x+4y^2=0,求xy的最大值.令xy=p
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 17:05:27
已知x,y为正实数,且满足关系式x^2-2x+4y^2=0,求xy的最大值.令xy=p
已知x,y为正实数,且满足关系式x^2-2x+4y^2=0,求xy的最大值.
令xy=p
y=p/x
x^4-2x^3+4p^2=0
4p^2=2x^3-x^4=x^3(2-x)=27*(x/3)^3*(2-x)<=27*(2/4)^4=27/16
p^2<=27/64
p<=3√3/8
里面的27*(x/3)^3*(2-x)<=27*(2/4)^4怎么得来的?
已知x,y为正实数,且满足关系式x^2-2x+4y^2=0,求xy的最大值.
令xy=p
y=p/x
x^4-2x^3+4p^2=0
4p^2=2x^3-x^4=x^3(2-x)=27*(x/3)^3*(2-x)<=27*(2/4)^4=27/16
p^2<=27/64
p<=3√3/8
里面的27*(x/3)^3*(2-x)<=27*(2/4)^4怎么得来的?
以上省略
4p²＝2x³-x^4
＝x³(2-x)
＝(3·3·3)·(x/3)·(x/3)·(x/3)·(2-x)
≤27·[(x/3+x/3+x/3+2-x)/4]^4 （五元均值不等式)
＝27·(2/4)^4
＝27/16
→p²≤27/64
两边开方,即得p≤3√3/8.
所求最大值为p|max＝3√3/8.
4p²＝2x³-x^4
＝x³(2-x)
＝(3·3·3)·(x/3)·(x/3)·(x/3)·(2-x)
≤27·[(x/3+x/3+x/3+2-x)/4]^4 （五元均值不等式)
＝27·(2/4)^4
＝27/16
→p²≤27/64
两边开方,即得p≤3√3/8.
所求最大值为p|max＝3√3/8.
已知x,y为正实数,且满足关系式x^2-2x+4y^2=0,求xy的最大值.令xy=p
已知x,y为正实数,且满足关系式x^2-2x+4y^2=0,求xy的最大值.
已知x,y为正实数,且满足关系式x^2-2*x+4*y^2=0,求xy的最大值
已知x,y为正实数,且满足x^2+4y^2+xy=1,则x+2y的最大值为
已知x，y为正实数，且满足关系式x2-2x+4y2=0，求x•y的最大值．
已知x y都是实数 且满足x^2+y^2+xy=1/3,求xy的最大值
已知x、y 为正实数 且2x+4y-xy=0 求x+y的最小值
为x,y正实数,且3x+2y=12,则xy的最大值?
已知x、y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值
已知X、Y为正实数,且2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值.
已知xy为实数,且满足2x^2+4xy+4y^2+8x+12y+10=0,试求x+y的值
已知xy都是正实数且满足4x²+4xy+y²+2x+y-6=0则x（1-y）的最小值