作业帮已知xy都是正实数且满足4x²+4xy+y²+2x+y-6=0则x（1-y）的最小值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 18:34:30
已知xy都是正实数且满足4x²+4xy+y²+2x+y-6=0则x（1-y）的最小值
4x²+4xy+y²+2x+y-6=0
(2x+y)²+(2x+y)-6=0
(2x+y+3)(2x+y-2)=0
2x+y+3=0或2x+y-2=0
y=-2x-3或y=2-2x
x(1-y)=x(1+2x+3)
=2x²+4x
=2(x²+2x+1)-2
=2(x+1)²-2
≥-2
∴当x=-1,y=-1时则x（1-y）的最小值是-2
x(1-y)=x(1+2x-2)
=2x²-x
=2(x²-½x+¼)-½
=2(x-½﹚²-½
≥-½
∴当x=½,y=1时则x（1-y）的最小值是-½
(2x+y)²+(2x+y)-6=0
(2x+y+3)(2x+y-2)=0
2x+y+3=0或2x+y-2=0
y=-2x-3或y=2-2x
x(1-y)=x(1+2x+3)
=2x²+4x
=2(x²+2x+1)-2
=2(x+1)²-2
≥-2
∴当x=-1,y=-1时则x（1-y）的最小值是-2
x(1-y)=x(1+2x-2)
=2x²-x
=2(x²-½x+¼)-½
=2(x-½﹚²-½
≥-½
∴当x=½,y=1时则x（1-y）的最小值是-½
已知xy都是正实数且满足4x²+4xy+y²+2x+y-6=0则x（1-y）的最小值
已知正实数x，y满足xy+2x+y=4，则x+y的最小值为______．
已知正实数x.y满足xy+2x+y=4则x+y的最小值为
已知x，y都是正实数，且x+y-3xy+5=0，则xy的最小值______．
已知实数x,y,满足xy=1,且x>2y>0,则(x^2+4y^2)/(x-2y)的最小值是?
已知x、y 为正实数 且2x+4y-xy=0 求x+y的最小值
若x,y是正实数,且满足x+2y=4,则xy的最小值是
已知正实数xy满足x+y=1,求1/(2x+y) +4/(2x+3y)最小值
已知X,y都是正实数,且 x+ y- 3xy+5=0 ,求x+ y的最小值
若正实数x ,y满足2x+y+6＝xy.则xy的最小值.
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值.
若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值