作业帮若正实数x ,y满足2x+y+6＝xy.则xy的最小值.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 04:08:16
若正实数x ,y满足2x+y+6＝xy.则xy的最小值.
2x+y+6≥6+2√2xy
xy≥6+2√2xy
(√xy-√2)^2≥8
√xy-√2≥2√2或√xy-√2≤-2√2（不可能）
所以xy最小值是(3√2)^2=18
----------------------------
运用基本不等式 a+b≥2√(ab),令a=2x,b=y,
则有 xy=2x+y+6≥2√(2xy)+6,令xy=t² ,可得 t² -(2√2) t-6≥0
即得到 (t-3√2)(t+√2)≥0可解得：t≤√2,t≥32√．
又注意到t＞0,故解 t≥3√2,
所以xy≥18．
故答案应为18．
“√”代表的是根号；“^”代表的是次方.
xy≥6+2√2xy
(√xy-√2)^2≥8
√xy-√2≥2√2或√xy-√2≤-2√2（不可能）
所以xy最小值是(3√2)^2=18
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运用基本不等式 a+b≥2√(ab),令a=2x,b=y,
则有 xy=2x+y+6≥2√(2xy)+6,令xy=t² ,可得 t² -(2√2) t-6≥0
即得到 (t-3√2)(t+√2)≥0可解得：t≤√2,t≥32√．
又注意到t＞0,故解 t≥3√2,
所以xy≥18．
故答案应为18．
“√”代表的是根号；“^”代表的是次方.
若正实数x ,y满足2x+y+6＝xy.则xy的最小值.
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值.
若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值为
若正实数x ,y满足2x+y+6=xy ,则xy的最小值是多少?
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是?答案是18,
若正实数X,Y 满足2X+Y+6=XY ,则XY 的最小值是
若正实数X,Y满足2X加Y加6等于XY,求XY的最小值
若正实数x,y满足2x+8y=xy,则x+y的最小值是?
1.若正实数x,y满足2x+8y=xy,则x+y的最小值是?
若x,y是正实数,且满足x+2y=4,则xy的最小值是
已知xy都是正实数且满足4x²+4xy+y²+2x+y-6=0则x（1-y）的最小值