1.已知实数a.b.c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=0.1,则a4+b4+c4=( )
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 21:38:37
1.已知实数a.b.c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=0.1,则a4+b4+c4=( )
2.已知a.b.c.d是四个不同的实数,且(b+d)(b+a)=1,(c+d)(c+a)=1,则(b+d)(c+d)=( )
3.已知m2+n2+mn+m-n+1=0,则m-1+n-1=( )
2.已知a.b.c.d是四个不同的实数,且(b+d)(b+a)=1,(c+d)(c+a)=1,则(b+d)(c+d)=( )
3.已知m2+n2+mn+m-n+1=0,则m-1+n-1=( )
第一题:
a+b+c=0 ==> (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0
因为a^2+b^2+c^2=0.1 所以2ab+2ac+2bc=-0.1
==>(2ab+2ac+2bc)^2=4(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2a^bc+2ab^2c+2abc^2)=0.01
因为2a^bc+2ab^2c+2abc^2=2abc(a+b+c)=0
所以a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2=0.0025---------1
(a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=0.01---------2
由1、2式得出,a^4+b^4+c^4=0.005
a+b+c=0 ==> (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0
因为a^2+b^2+c^2=0.1 所以2ab+2ac+2bc=-0.1
==>(2ab+2ac+2bc)^2=4(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2a^bc+2ab^2c+2abc^2)=0.01
因为2a^bc+2ab^2c+2abc^2=2abc(a+b+c)=0
所以a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2=0.0025---------1
(a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=0.01---------2
由1、2式得出,a^4+b^4+c^4=0.005
1.已知实数a.b.c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=0.1,则a4+b4+c4=( )
A+B+C=0,A2+B2+C2=4,A4+B4+C4=?
已知a+b+c=0,a2+b2+c2=4,那么a4+b4+c4的值是( )
已知三角形abc的三边长分别为abc,且a,b,c满足(a2+b2+c2)2=3(a4+b4+c4),判断此三角形的形状
已知a+b+c=0,a2+b2+c2=1,求ab+bc+ca和a4+b4+c4的值.
已知a+b+c=2 a2+b2+c2=3 a3+b3+c3=4求a4+b4+c4=?
前提条件:a+b+c=1 a2+b2+c2=2 a3+b3+c3=3 请问:a4+b4+c4=?
证明:若向量组a=(a1,a2,a3,a4)T,b=(b1,b2,b3,b4)T,c=(c1,c2,c3,c4)T
设三个正数a、b、c满足(a2+b2+c2)2>2(a4+b4+c4),求证:a b c一定是某三角形三边
1.若三角形的三边a、b、c适合等式(A-B)C3-(A2-B2)C2-(A3-A2B+AB2-B3)C+A4-B4=0
已知实数a,b满足a2+b2=2,则a4+ab+b4的最小值为______
若实数a.b.c满足abc=1求a4/b(a+c)+b4/c(a+b)+c4/a(b+c)的最小值