作业帮已知实数a,b满足a2+b2=2,则a4+ab+b4的最小值为______
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 22:33:32
已知实数a,b满足a2+b2=2,则a4+ab+b4的最小值为______
已知实数a,b满足a2+b2=1,则a4+ab+b4的最小值为______
已知实数a,b满足a2+b2=1,则a4+ab+b4的最小值为______
a^4+b^4=(a²+b²）²-2a²b²+ab=1-2(ab)²+ab
设x=ab,则有f(x)=-2x²+x+1
很显然,该函数所标示的为一抛物线,且抛物线开口向下,应该只有最大值.
但是,a²+b²=(a+b)²-2ab=1,所以(a+b)²=1+2ab>0,所以ab>-1/2
即f(x)=-2x²+x+1中,x>-1/2
同样的,a²+b²=(a-b)²+2ab=1,所以(a-b)²=1-2ab>0,所以a
设x=ab,则有f(x)=-2x²+x+1
很显然,该函数所标示的为一抛物线,且抛物线开口向下,应该只有最大值.
但是,a²+b²=(a+b)²-2ab=1,所以(a+b)²=1+2ab>0,所以ab>-1/2
即f(x)=-2x²+x+1中,x>-1/2
同样的,a²+b²=(a-b)²+2ab=1,所以(a-b)²=1-2ab>0,所以a
已知实数a,b满足a2+b2=2,则a4+ab+b4的最小值为______
已知实数a，b，c满足a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值为（ ）
已知实数a、b满足a2+b2+a2b2=4ab-1，则a+b的值为______．
已知实数a，b满足a2+ab+b2=1，则t=a2-ab+b2的取值范围为______．
已知a、b实数且满足（a2+b2）2-（a2+b2）-6=0，则a2+b2的值为______．
1.已知实数a.b.c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=0.1,则a4+b4+c4=( )
已知三角形abc的三边长分别为abc,且a,b,c满足（a2+b2+c2)2=3（a4+b4+c4),判断此三角形的形状
设实数a，b满足a≠b，求证：a4+b4＞ab（a2+b2）．
已知实数a，b，c满足a+2b-c=1，则a2+b2+c2的最小值是______．
已知实数a,b满足a2+ab+b2=1,且t=ab-a2-b2,则t的最大值为——,最小值为————
已知实数a,b满足方程(a2+b2+5)(a2+b2-5)=0,则a2+b2=______
已知a、b实数且满足（a2+b2）2-(a2+b2)2-6=0,则a2+b2的值为