作业帮 > 数学 > 作业

已知:a=(根号3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),f(x)=2ab+2m-1(x,m属于R)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 09:13:36
已知:a=(根号3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),f(x)=2ab+2m-1(x,m属于R)
(1)求f(x)关于x的表达式,并求f(x)的最小正周期
(2)若x属于0≤x≤π/2时,f(x)的最小值为5,求m的值.
①2a=(2倍根号3sinx,2cosx)
2a·b=2倍根号3 sinxcosx+2cosxcosx=根号3sin2x+cos2x+1
经过合一变形之后得.2sin(2x+π/6)+1
f(x)=2sin(2x+π/6)+2m+2
ω=2 T=π
②x∈[0,π/2] 则2x+π/6∈[π/6,7π/6] 由正弦图像得最小值在7π/6处取得.
sin(2x+π/6)=-1/2
f(x)=2m+1=5 所以m=2