卷积是分析数学中一种重要的运算//(f*g)代表什么意思?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:56:08

卷积是分析数学中一种重要的运算//(f*g)代表什么意思?
设:f(x),g(x)是R1上的两个可积函数,作积分（如右图）：
可以证明,关于几乎所有的实数x,上述积分是存在的.这样,随着x的不同取值,这个积分就定义了一个新函数h(x),称为函数f与g的卷积,记为h(x)=(f*g)(x).
容易验证,(f * g)(x) = (g * f)(x),并且(f * g)(x)仍为可积函数.这就是说,把卷积代替乘法,L1（R1）空间是一个代数,甚至是巴拿赫代数.

OC=CA=OA/2=OD/2

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