作业帮已知向量m=(cosx,-sinx),向量n=(cosx,sinx-2根号3cosx),x∈R,设f（x）=向量n*向量
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 20:09:18
已知向量m=(cosx,-sinx),向量n=(cosx,sinx-2根号3cosx),x∈R,设f（x）=向量n*向量m.（）
（1）求函数f（x）的最小正周期.(2)x∈【∏/4,∏/2】,求f（x）的值域
（1）求函数f（x）的最小正周期.(2)x∈【∏/4,∏/2】,求f（x）的值域
解 ：f(x)=向量m.向量n.
=cos^2x,+(-sinx)*(sinx-2√3cosx).
=cos^2x-sin^2x+2√3sinxcosx.
=cos2x+√3sin2x.
=2(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x.
=2sin(2x+π/6).
(1）T=2π/2=π.---答1.
(2).f(x)=2sin(2x+π./6).π/4≤x≤π/2.,2π/3≤2x+π/6≤π+π/6.
f(x)=2sin(2π/3)=2sin(π-π/3=2sin(π/3)=2*√3/2=√3.
f(x)=2sin(π+π/6)=-2sin(π/6)=-2*(1/2)=-1.
∴f(x)的值域为：[-1,√3].
=cos^2x,+(-sinx)*(sinx-2√3cosx).
=cos^2x-sin^2x+2√3sinxcosx.
=cos2x+√3sin2x.
=2(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x.
=2sin(2x+π/6).
(1）T=2π/2=π.---答1.
(2).f(x)=2sin(2x+π./6).π/4≤x≤π/2.,2π/3≤2x+π/6≤π+π/6.
f(x)=2sin(2π/3)=2sin(π-π/3=2sin(π/3)=2*√3/2=√3.
f(x)=2sin(π+π/6)=-2sin(π/6)=-2*(1/2)=-1.
∴f(x)的值域为：[-1,√3].
已知向量m=(cosx,-sinx),向量n=(cosx,sinx-2根号3cosx),x∈R,设f（x）=向量n*向量
已知向量m(cosx,-sinx),向量n(cosx,sinx-2根号3cosx),x属于R,设f(x）=m*n+2,
已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n
已知向量n=(2cosx,根号3sinx),向量m=(cosx,2cosx),设f(x)=n m+a.（1）若x属于[0
已知向量m=(cosx,2sinx),向量n=(2cosx,-sinx),f(x)=向量m*向量n
已知向量m=(cosx+sinx,根号3 cosx) 向量n=（cosx-sinx,2sinx)
已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),向量n=(根号3cosx,cosx+sinx),函数f(x)=向量m*向
已知向量m=（sinx,2cosx),向量n=(sinx+根号3osx,cosx)f(x)=向量m点乘向量n.
已知向量m=（sinx,2cosx),向量n=(sinx+根号3osx,cosx)f(x)=向量m点乘向量n
已知向量m=（√3sinx,sinx-cosx）,向量n=（2cosx,sinx+cosx）,函数f（x）=1/2向量m
已知向量m=(cosx+sinx.√3cosx),向量n=(cosx-sinx,2sinx),设函数f(x)=m×n+1
已知向量m=（sinx,2cosx）,向量n=（sinx+√3cosx,cosx）,f（x）=向量m.向量n（x∈R）