已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)+cos(wx+φ)(|φ|0)的最小正周期为π,且f(-x)=f(x)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 03:26:16

已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)+cos(wx+φ)(|φ|0)的最小正周期为π,且f(-x)=f(x)
则下列关于g(x)=sin(wx+φ)的图像说法正确的是（）
A.关于点（π/6,0）对称 B.关于直线x=π\12
C.在x∈[0,π/6]上,函数值域为[0,1] D.函数在x∈[-π/4,π/3]上单调递增
希望有每个选项的解法,

已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)+cos(wx+φ)(|φ|0)的最小正周期为π,且f(-x)=f(x),则下列关于g(x)=sin(wx+φ)的图像说法正确的是（）
A.关于点（π/6,0）对称B.关于直线x=π\12
C.在x∈[0,π/6]上,函数值域为[0,1]D.函数在x∈[-π/4,π/3]上单调递增
解析：∵函数f(x)=√3sin(wx+φ)+cos(wx+φ)(|φ|0)的最小正周期为π,且f(-x)=f(x)
∴f(x)=√3sin(wx+φ)+cos(wx+φ)=2sin(wx+φ+π/6)
∴f(x)=2sin(2x+φ+π/6)
∵f(-x)=f(x)
∴φ+π/6=π/2==>φ=π/3===>f(x)=2cos(2x)
∴g(x)=sin(2x+π/3)
g(π/6)=sin(π/3+π/3)=√3/2≠0==>A错
2x+π/3=π/2==>2x=π/6==>x=π/12==>B正确

已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)+cos(wx+φ)(|φ|0)的最小正周期为π,且f(-x)=f(x) 已知函数f(x)=sin(3分之π+wx)+cos(wx-6分之π)(w>0),f(x)的最小正周期为π 已知函数f(x)=sin(π/3+wx)+cos(wx-π/6)(w>0)f(x)的最小正周期为π 已知函数f(x)=sin(π-wx)cos wx+cos的平方wx（w大于0）的最小正周期为π 求w的值已知函数f（x）=sin（π-wx）cos wx+cos的平方wx（w大于0）的最小正周期为π 已知函数f(x)=sin(pai-wx)coswx+cos平方wx(w>0)的最小正周期为pai 已知函数f(x)=2cos^2wx/2+cos(wx+π/3)的最小正周期为π 已知函数f（x）=sin（π-wx）-（根号下3）cos（π+wx）（w>0）的最小正周期为π 已知函数f(x)=2cos2(wx/2)+cos(wx+π/3)-1的最小正周期为π 已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π, 已知函数f(x)=asinwxcoswx+根号3sin平方wx-根号3cos平方wx(w>0,x属于R)的最小正周期为派已知函数f(x)=2sin(wx-π/6)•sin(wx+π/3)(其中w>0,x∈R的最小正周期为π).问