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已知函数f(x)=2cos2(wx/2)+cos(wx+π/3)-1的最小正周期为π

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 04:02:16
已知函数f(x)=2cos2(wx/2)+cos(wx+π/3)-1的最小正周期为π
(一)求w的值
(二)在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,求f(A)的取值范围
(三)在(二)的条件下,若f(a)=-3/2,c=2,三角形ABC的面积为2√3,求a的值
w>0
是f(x)=2cos²(ωx/2)+cos(ωx+π/3)-1吧?如是,则:
(一)f(x)=cosωx+cos(ωx+π/3)=(3/2)cosωx-(√3/2)sinωx=√3cos(ωx+π/6),
由f(x)的最小正周期为π,可得ω=2.
(二)由(一)知f(x)=√3cos(2x+π/6),
∴f(A)=√3cos(2A+π/6),
∵ A为锐角,∴π/6