已知函数f（x）=sin（π-wx）cos wx+cos的平方wx（w大于0）的最小正周期为π

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:45:45

已知函数f（x）=sin（π-wx）cos wx+cos的平方wx（w大于0）的最小正周期为π
求w的值
将函数y=f（x）的图像上各点横坐标缩短到原来的一半纵坐标不变得到函数y=g（x）的图像求函数g（x）在区间【0,16分之π】上的最小值

f(x)=sin(π-wx)coswx+cos²wx
=sinwxcoswx+cos²wx
=(1/2)sin2wx+(1/2)cos2wx+1/2
=(√2/2)sin(2wx+π/4)+1/2
∵f(x)最小正周期为π
∴2π/2w=π
w=1
∴f(x)=(√2/2)sin(2x+π/4)+1/2
g(x)=(√2/2)sin(2*2x+π/4)+1/2
=(√2/2)sin(4x+π/4)+1/2
0≤x≤π/16
π/4≤4x+π/4≤π/2
1≤g(x)≤(√2/2)+1/2
再问： =sinwxcoswx+cos²wx =(1/2)sin2wx+(1/2)cos2wx+1/2 可以简单说明这是怎么来的么
再答： asinx+bcosx=√a²+b²sin(x+φ) 其中tanφ=b/a

已知函数f(x)=sin(π-wx)cos wx+cos的平方wx（w大于0）的最小正周期为π 求w的值已知函数f（x）=sin（π-wx）cos wx+cos的平方wx（w大于0）的最小正周期为π 已知函数f(x)=sin(pai-wx)coswx+cos平方wx(w>0)的最小正周期为pai 已知函数f（x）=sin（π-wx）-（根号下3）cos（π+wx）（w>0）的最小正周期为π 高中数学已知函数f(x)+sin(π-wx)coswx+cos²wx（w＞0）的最小正周期为π 已知函数f(x)=sin(3分之π+wx)+cos(wx-6分之π)(w>0),f(x)的最小正周期为π 已知函数f(x)=sin(π/3+wx)+cos(wx-π/6)(w>0)f(x)的最小正周期为π 已知函数f(x)=asinwxcoswx+根号3sin平方wx-根号3cos平方wx(w>0,x属于R)的最小正周期为派已知函数f(x)=2cos^2wx/2+cos(wx+π/3)的最小正周期为π 已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)+cos(wx+φ)(|φ|0)的最小正周期为π,且f(-x)=f(x) 已知函数f(x)=sin(派-wx)coswx+cos方wx(w>0)的最小正周期为(1)为求w的值已知函数f(x)=sin(wx)cos(wx)(w>0,x属于R)的最小正周期为派,则w=