在三角形ABC中的重心为G,GA=2倍根号3,GB=2倍根号2,GC=2,求三角形GBC的面积

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 12:31:28

令BG交AC为D,延长GD至DE,令DE=GD,连接AE
由于三角形ABC中的重心为G,而GB=2倍根号2,则GD=根号2=DE
所以GE=2倍根号2,又三角形AED全等GDC,所以AE=GC=2,S三角形AED=S三角形GDC
所以AG^2=GE^2+AE^2,所以角AEG＝90
所以三角形AGE＝1/2*2*2根号2＝2根号2
所以三角形AGC=4根号2
所以S三角形GBC＝三角形AGC=4根号2

在三角形ABC中的重心为G,GA=2倍根号3,GB=2倍根号2,GC=2,求三角形GBC的面积设三角形的重心为G,且GA=2倍根号3,GB=2倍根号2,GC=2,求三角形ABC的面积设△ABC的重心为G,GA=2√3,GB=2√2,GC=2,求△ABC面积. G为三角形ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0 已知G是三角形ABC的重心,且a向量GA+b向量GB+根3倍的向量GC=0,其中a,b,c分别为角A,B,C的对边,求角已知G为三角形ABC重心,求证：GA向量+GB向量+GC向量=0, 已知点G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC= 若G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC=? G为三角形ABC的重心,已知GA=5,GB=12,GC=13,求三角形ABC边AB上的高? 在三角形ABC中,若G为重心,则向量AB+向量BC+向量CA=?GA+GB+GC=? G为三角形ABC的重心,P为三角形ABC所在平面上任意一点.求证：PA^2+PB^2+PC^2=GA2+GB^2+GC^ 证明G为三角形ABC所在平面内一点,GA+GB+GC=0点G是三角形ABC的重心