设三角形的重心为G,且GA=2倍根号3,GB=2倍根号2,GC=2,求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 15:06:13

设AG的延长线交BC于D,
因为G是重心
所以BD＝CD
因为BG＝CG＝2
所以根据“三线合一”性质得GD⊥BC
根据重心的性质“三角形重心将每条中线分为1：2两部分”知道：GD＝AG/2＝√3
所以根据勾股定理得BD＝1
所以BC＝2
又AD＝3√3
所以S△ABC＝BC*AD/2
＝2*3√3/2＝3√3

设三角形的重心为G,且GA=2倍根号3,GB=2倍根号2,GC=2,求三角形ABC的面积在三角形ABC中的重心为G,GA=2倍根号3,GB=2倍根号2,GC=2,求三角形GBC的面积设△ABC的重心为G,GA=2√3,GB=2√2,GC=2,求△ABC面积. 已知G是三角形ABC的重心,且a向量GA+b向量GB+根3倍的向量GC=0,其中a,b,c分别为角A,B,C的对边,求角 G为三角形ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0 证明:设G为△ABC的重心,则GA^2+GB^2+GC^2最小已知点G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC= 若G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC=? 设三角形ABC的重心为G,求GA向量加GB向量加GC向量等于0 G为三角形ABC的重心,已知GA=5,GB=12,GC=13,求三角形ABC边AB上的高? 设G是三角形ABC的重心,且（56sinA）向量GA+（40sinB）向量GB+（35sinC）向量GC=向量0 ,则角已知G为三角形ABC重心,求证：GA向量+GB向量+GC向量=0,