如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,延长BC到D使BC=CD,过C作圆O的切线交AD于E．若AB=8,DC=4,则DE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 23:34:33

如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,延长BC到D使BC=CD,过C作圆O的切线交AD于E．若AB=8,DC=4,则DE=

为什么角BAC=角DAC,又怎么推出AC垂直BD,然后后面 ADC=ABC用全等三角形来证明吗?

∵AB是直径,
∴AC⊥BD,
又BC=DC,
∴AC垂直平分BD,
∴AB=AD,
∴∠CAB=∠CAD(等腰三角形三线合一).
用全等也可证明.
再问： ∠CAB=∠CAD 怎么说明和∠ACE也相等，就是怎么证明CE AD垂直？这个才是关键吧？
再答：连接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，

∵∠OAC=∠DAC，
∴∠OCA=∠DAC，
∴OC∥AD，
∵DE是切线，∴OC⊥DE，
∴DE⊥AD。

如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,延长BC到D使BC=CD,过C作圆O的切线交AD于E．若AB=8,DC=4,则DE 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上.延长BC到D使BC=CD,过点C作圆O的切线交AD于E.若AB=6,ED=2,则B 如图AB为圆O的直径,C为圆上一点,延长BC到D,使CD=BC,连结AD,过C作CE垂直AD于E,BE交圆O于F 如图,AB为圆心O的直径,C为圆上一点,延长BC至D使CD=BC,连接AD过C作CE垂直AD于E,BE交圆心O于F 如图,AB是圆O的直径,BC是弦,延长BC到D,使CD=BC,CE切圆O于点C,交AD于E,求证：CE⊥AD. 如图，AB是⊙O的直径，过点A作AC交⊙O于点D，且AD=CD，连接BC，过点D作⊙O的切线交BC于点E．如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,∠BOC=108°,过点C作直线CD分别交直线AB和圆O于点D、E,连接OE,DE 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证：DE是圆O的切线如图在三角形abc中,∠c=90 ∠abc的平分线ad交bc于d,过点d作de⊥ad交ab于e,以ae为直径作圆o 如图,ab是圆o的直径,点e在圆o外,ae交圆o于c,cd是圆o的切线,交be于d,且de=db,求证be是切线. 三角形内接与圆O,AB是圆O直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线与点E,且AE垂直于CE,连接CD 若AB=5