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设Sn是等差数列{an}的前n项和,且S16>0,S17=0,若Sn中值最大的为Sk,则k的值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:49:43
设Sn是等差数列{an}的前n项和,且S16>0,S17=0,若Sn中值最大的为Sk,则k的值是(  )
A. 8
B. 9
C. 8或9
D. 7或8
由等差数列的求和公式和性质可得:
S16=
16(a1+a16)
2=
16(a8+a9)
2>0,
S17=
17(a1+a17)
2=
17×2a9
2=0
∴a8+a9>0,且a9=0,
∴数列的前8项和,或前9项和最大
故选C