问几道高一数学题哈1.关于x的函数y=kx²-4x+k的图像恒在x轴的上方,求实数k的取值范围. 2.已知函数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:24:17

问几道高一数学题哈
1.关于x的函数y=kx²-4x+k的图像恒在x轴的上方,求实数k的取值范围.
2.已知函数y=（m-1）x²+（1-m）x+2的值恒小于3,求m的取值范围.
3、已知关于x的不等式x²+mx+m²-7＜0的解集包含区间（1,2）,求实数m的取值范围.
4.已知集合A=是单元素集,求K的值.

（1）、当k=0时,y=-4x,图像不恒在x轴的上方,不符合题意；
（2）、当k≠0时,要使得函数y=kx²-4x+k的图像恒在x轴的上方,
则有 k＞0 且 △=16-4k²＜0,得 k＞2；
综上所述：k＞2
∵函数y=（m-1）x²+（1-m）x+2的值恒小于3；
∴函数y=（m-1）x²+（1-m）x -1的值恒小于0；
当 m-1=0,即 m=1,y=-1＜0 符合题意；
当 m-1≠0,即 m≠1,要使得函数y=（m-1）x²+（1-m）x -1的值恒小于0；
则有：m-1＜0且△=（1-m）²+4（m-1）＜0
得：-3＜m＜1
综上所述：-3＜m≤1
∵ 关于x的不等式x²+mx+m²-7＜0的解集包含区间（1,2）；
则有：f(1)≤0、f(2)≤0且△=m²-4（m²-7）＞0 (数形结合法)；
解得：-3≤m≤1
当k+1=0时,即k=-1,A=,即为单元集；
当k+1≠0时,则方程（k+1）x²+x-k=0有等根,即要满足△=1+4k（k+1）=0,
解得：k=-1/2
综上所述：k=-1 或 k=-1/2