已知：如图,抛物线y=x^2-x-1与y轴交于C点,以原点O为圆心,OC长为半径作⊙O,交x轴于A,B两点,交y轴于另一

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:34:36

已知：如图,抛物线y=x^2-x-1与y轴交于C点,以原点O为圆心,OC长为半径作⊙O,交x轴于A,B两点,交y轴于另一点D,设点P为抛物线y=x^2-x-1上的一点,作PM⊥x轴于M点,求使△PMB∽△ADB时的点P的坐标

三角形是圆的内接圆,所以三角形ABD是直角三角形,且AD=BD
抛物线y=x^2-x-1与y轴交于C点
所以C（0,-1）
即CO=0
所以AB=2CO=2
AD=DB=AB/根号2=根号2
因为△PMB∽△ADB,PM⊥x轴于M点
设BM=a*AD=a*BD=a*根号2
M（1+a*根号2,0）,
MP=BM
所以P（1+a*根号2,a*根号2）
带入抛物线中得
a=1/根号2,或a=-1/根号2
因为P点在第一象限,所以a=1/根号2
P（2,1）

已知：如图,抛物线y=x^2-x-1与y轴交于C点,以原点O为圆心,OC长为半径作⊙O,交x轴于A,B两点,交y轴于另一如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B，C两点，交y轴于点D，E 已知如图抛物线y等于x的平方减x减1与y轴交与C点以原点O为圆心,OC长为半径作圆O 如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上如图,已知抛物线y=-x^2+2x+3于x轴交于a、b两点,与y轴交于点C,m为线段OB上一点（不含o、b两点）, 如图, 已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2+1与x轴的相交于A, B两点, 与y轴交于C(0, 5)点, O为原点如图,已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2+1与x轴的正半轴相交于A,B两点,与y轴交于C(0,5)点,O为原点. 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E（2, 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6 如图,已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M为线段OB上一点（不含O、B两点）如图:已知抛物线y=1/4x^2+2/3x-4与X轴交于AB两点,与y轴交于点C,O为坐标原点