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如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B，C两点，交y轴于点D，E

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 20:12:31
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B，C两点，交y轴于点D，E两点．

（1）求点B，C，D的坐标；
（2）一个二次函数图象经过B，C，D三点，求这个二次函数解析式；
（3）P为x轴正半轴上的一点，过点P作与圆A相离并且与x轴垂直的直线，交上述二次函数图象于点F，当△CPF中一个内角的正切值为
1
2
（1）∵点A的坐标为（0，-3），线段AD=5，
∴点D的坐标（0，2），
连接AC，如图所示：

在Rt△AOC中，∠AOC=90°，OA=3，AC=5，
∴OC=4，
∴点C的坐标为（4，0）；同理可得点B坐标为（-4，0）；
（2）设所求二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，
由于该二次函数的图象经过B，C，D三点，
则

16a-4b+c=0
16a+4b+c=0
c=2，
解得：

a=-
1
8
b=0
c=2，
∴所求的二次函数的解析式为y=-
1
8x2+2；
（3）设点P坐标为（t，0），由题意得t>5，
且点F的坐标为（t，-
1
8t2+2），PC=t-4，PF=
1
8t2-2，
∵∠CPF=90°，
∴当△CPF中一个内角的正切值为
1
2时，
①若
CP
PF=
1
2时，即
t-4

1
8t2-2=
1
2，解得t1=12，t2=4（舍）；
②当
PF
CP=
1
2时，即

1
8t2-2
t-4=
1
2，解得t1=0（舍），t2=4（舍），
则所求点P的坐标为（12，0）．
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B，C两点，交y轴于点D，E 如图,在平面直角坐标系xOy中,以点M（0,1）为圆心,以2长为半径作圆M交x轴于点A,B两点,交y轴于C,D两点,连接 如图,在平面直角坐标系中,以点M（0,√3）为圆心,以2√3为半径作⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点 如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O分别交x轴、y轴于A、C和B、D,点M（4,3）为⊙O上一点 如图,在平面直角坐标系中,已知圆D经过原点O,与x轴和y轴交于A,B两点,点A坐标为（6,0）,OC与○D相交于点C,角 如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交X轴于A、B两点. 如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为2-1，直线l：y=-x-2与坐标轴分别交于A、C两点，点B 如图,在平面直角坐标系中,点O1的坐标为(-4,0),以点O1为圆心,8为半径的圆与X轴交于A、B两点,过A作直线l与x 如图,平面直角坐标系中,以点c(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A,B两点 如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为,直线与坐标轴分别交于A、C两点,点B的坐标为（4,1）,⊙ 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,圆c的圆心坐标为（2,-2）,半径为根号2,函数y=-x+2的图像与x轴交于点A 动点在平面直角坐标系中,点C的坐标为（0,2）,以C为圆心,以4为半径的圆与X轴交于A、B两点,与Y轴交于D、E.（图就