如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为,直线与坐标轴分别交于A、C两点,点B的坐标为（4,1）,⊙

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:13:46

如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为,直线与坐标轴分别交于A、C两点,点B的坐标为（4,1）,⊙B与x轴相切于点M．
（1）求点A的坐标及∠CAO的度数；
（2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移,同时,若直线l绕点A顺时针匀速旋转,当⊙B第一次与⊙O相切时,直线l也恰好与⊙B第一次相切,见图（2）求B1的坐标以及直线AC绕点A每秒旋转多少度?
3.如图2,过a、o、c三点作圆o1,点e为劣弧ao上一点,连接ec、ea、eo,当点e在劣弧ao上运动时（不与a、o两点重合）,（ec-ea）/eo的值是否发生变化?如果不变,求气质,如果变化,说明理由

(1)A(- ,0)．．
C(0,-根号2 )．∴OA=OC．,OA⊥OC,∴∠CAO=45°
(2)如图,设⊙B平移t秒到⊙B1处与⊙0第一次相切,此时,直线l旋转到l’恰好与⊙B1第一次相切于点P,⊙B1与2轴相切于点N.连接BlO、B1N．
则MN=t,OB1=根号2 ,B1N=1,B1⊥AN
∴ON=1 MN=3,即t=3．
连接BlA、B1P,则BlP⊥AP,B1P=BlN
∴∠PAB1=∠NAB1
∴OA=0Bl=根号2 ,∠AB1O=∠NAB1
∴∠PAB1=∠AB1O,∴PA‖B1O
在Rt△NDB1中,∠BlON=45° ∴∠PAN=45°
∴∠1=90°
∴直线AC绕点A平均每秒旋转30°
(3)（EC-EA）/EO 的值不变,等于根号2
如图,在CE上截取CK=EA,连接OK
∵∠OAE=∠OCK 0A=0C
∴△OAE≌△OCK
∴OE=OK,∠EOA=∠KOC．
∴∠EOK=∠AOC=90°
∴EK=根号2 EO．．EC-EA）/EO= 根号2