作业帮 > 数学 > 作业

已知平面向量a,b的夹角为120°,且|a|=|b|=1则|a-b|等于

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:54:45
已知平面向量a,b的夹角为120°,且|a|=|b|=1则|a-b|等于
令向量OA=向量a、向量OB=向量b,则:∠AOB=120°.
∵|向量a|=|向量b|=1,∴OA=OB=1.
∴AB^2=OA^2+OB^2-2OA×OBcos∠AOB=1+1-2×1×1×cos120°=2+2×(1/2)=3,
∴AB=√3.
∴|向量a-向量b|=|向量OA-向量OB|=|向量BA|=AB=√3.