已知三阶矩阵A特征值为1 2 -3

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 18:49:26

已知三阶矩阵A特征值为1 2 -3
B等于A立方-7A+5E,则B等于?
A的特征值1 2 -1,B=A立方-2A平方-A+2E,则B是满秩阵?零矩阵?R（B）
=1?R（B）=2?

对于矩阵函数f(A)来说,
矩阵A有特征值a,
那么f(A)就有特征值f(a)
所以在这里,
A有特征值1,2,-1
那么
B=f(A)=A^3-2A^2-A+2E
那么特征值分别为
f(1)=1-2-1+2=0
f(2)=8-8-2+2=0
f(-1)= -1-2+1+2=0
B的特征值分别为0,0,0
如果矩阵可以对角化,那么非零特征值的个数就等于矩阵的秩
所以
如果B为可以对角化的矩阵,其秩就是0,
那么B就是零矩阵

已知三阶矩阵A特征值为1 2 -3 已知三阶矩阵A的特征值为1,-2,3,则(2A)、 A^(-1)的特征值为? 已知三阶矩阵A的特征值为-1,2,3,则(2A) ^(-1)的特征值为? 已知三阶矩阵A的特征值为 -1,1,2,矩阵B=A-3A^2.试求B的特征值和detB. 已知三阶矩阵A的三个特征值为1,-2,3,则|A|=?A^-1的特征值为?A^T的特征值为?A*的特征值为? 已知三阶矩阵A的特征值为1,2,3,求E+A+2A^2+3A^3的特征值已知三阶矩阵A的特征值为1,2,—3,求|A*—3A+2E| 已知三阶可逆矩阵的特征值为1,3,4,求B=A+A2的特征值已知三阶矩阵的三个特征值为1,-1,2,则A^2+2A+3E 的特征值为．已知3阶矩阵A的特征值为1、-1、2,则矩阵A2+2E的特征值为已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,则 B=A^3-2A^2的特征值是?|B|=? 已知三阶矩阵A的特征值为1,2,—3,求A*—3A+2E的特征值