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在三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上BD=CE角DBC=角ECB求证AB=AC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:12:53
在三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上BD=CE角DBC=角ECB求证AB=AC
不用等角对等边,求细讲.
在△ECB与△DBC中
∵EC=DB(已知)
∵∠ECB=∠DBC(已知)
∵BC=BC(公共边)
∴△ECB≌△DBC(SAS)
∴∠EBC=∠DCB(全等三角形对应角相等)
∴∠ABD=∠ACE
又∵EC=DB(已知)
∠DAB=∠CAE
∴△ABD≌△ACE
∴AB=AC