d{cos(x-y)=sin(x-y)(dx-dy)这里dx-dy是什么意思呢?

d{cos(x-y)=sin(x-y)(dx-dy)这里dx-dy是什么意思呢?

你提的问题,涉及到书本上一个重要的知识点——复合函数的求导和倒数形式的不变性.建议你回到书本扎实基础!此处的dx-dy=d（x-y）,即对（x-y）求导.举个简单的例子,d（cosx）=sinxdx,你所提的问题中只是将例子中的x变换成了（x-y）,但求导的形式不变,所以只要将例子中的x用（x-y）代就得到你所提的问题!
再问： 是说复合函数，对(x-y）再另外求导，那么是不是等于1-y‘？？
再答： 我说，小姑娘，别告诉我你连导数和微分的定义和联系都没理解透！ cos(x-y）只是一个表达式，而不是一个完整的函数。函数三要素是对应法则，自变量（定义域）和因变量（值域），cos(x-y）只具备前两者，所以不是函数。d{cos(x-y)﹜是对一个表达式求导，题中并没有说明这个表达式等于多少或是某个字母（或其他形式），到底因变量是z或是其他（可以是y），题中并没有明确说明，所以对他求导时要把x，y都看成是自变量，这样两边才会等价。这也是保证求导形式的统一和形式的不变性原则。 如果还没理解的话，举个例子，假设cos(x-y）=z，那么这个函数就是我们常见的二元函数，对他求导你可以参看二元函数的求导，书上都有明确的定理；如果cos(x-y）=y，那么这个函数就是我们常见的隐函数，对他的求导书上也有明确的定理。 如果还没理解的话，你可以根据（二元函数）导数的定义去推导d{cos(x-y)}的表达式，你就会发现条件不同，表达式不同，但你把条件一般化，就会发现他们的表达式是一样的。你之所以会追问，是因为你不知道是对谁求导，我也不知道，因为题中未讲，你说对(x-y）再另外求导等于1-y`，那是你默认了x是自变量，y是因变量，而且是y对x求导。有了这些条件你的就成立。明显对于函数y=x-y，y对x的求导就是dy=1-y`（dy），移项的dy=1∕2。 明显d（x-y）=dx-dy，这是一般表达式，如果是y对x求导（也就是默认了y=x-y），有了这个条件，我们就可以将d（x-y）=dx-dy化成dy=d（x-y）=1-dy。 建议，你多扎实基础，万丈高楼平地起，多花点时间理解和掌握书本上的定义，定理，结论，公式等。不然的话，小姑娘你的数学旅途将是人间地狱，你的问题会越来越多。 数学题太多了，条件稍微一变，又是一道题，。但你不要害怕，万变不离其宗，数学的宗就是基础（定义，定理，结论，公式等）。学数学要学他不变的东西（数学的宗），解题的时候，你要能发现题中所涉及到得宗（这是一种能力的培养，这个能力需要境界，需要你平时多磨练，总结，归纳），再根据已知条件具体问题具体分析，这样你就会发现，一百道题甚至是一千道题摆在你面前，你只要做一道就行了，因为其他的都是同类型的题（涉及的宗是一样的），只是条件不同。这样你才能把数学学通，学好！愿你的数学旅途越走越宽，一个好事者得祝愿。