作业帮在三角形ABC中,AB=AC,角A=36°,角ABC的平分线BD于AC交与D,求证BC=1/2（根号5-1）AB
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:44:58
在三角形ABC中,AB=AC,角A=36°,角ABC的平分线BD于AC交与D,求证BC=1/2（根号5-1）AB
提示：BC=AD
提示：BC=AD
证明：∵AB=AC,∠A=36°
∴∠ABC=∠C=72°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC=∠A=36°
∴BD=AD ∠BDC=∠ABD+∠A=72°
∴BD=BC
∵∠C=∠C ∠DBC=∠A
∴△BDC∽△ABC
∴CD:BC=BC:AC
设BC=X,AB=AC=Y,则AD=X,CD=Y-X
∴(Y-X):X=X:Y
X2+XY-Y2=0
解得：X=(√5-1)Y/2
即BC=1/2（根号5-1）AB
∴∠ABC=∠C=72°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC=∠A=36°
∴BD=AD ∠BDC=∠ABD+∠A=72°
∴BD=BC
∵∠C=∠C ∠DBC=∠A
∴△BDC∽△ABC
∴CD:BC=BC:AC
设BC=X,AB=AC=Y,则AD=X,CD=Y-X
∴(Y-X):X=X:Y
X2+XY-Y2=0
解得：X=(√5-1)Y/2
即BC=1/2（根号5-1）AB
在三角形ABC中,AB=AC,角A=36°,角ABC的平分线BD于AC交与D,求证BC=1/2（根号5-1）AB
在三角形ABC中，AB=AC,角A=100度，BD为角B的平分线交AC于点D,求证BC=BD+AD
已知,在三角形ABC中,角C=90度,AB=AC,角CAB的平分线交BC于点D,求证：BD=根号2CD
已知三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,角B的平分线交于AC与点D,求证：AD+BD=BC
在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,∠ABC的平分线BD与AC交于点D,求证:BC是AB金静分割点
在三角形ABC中,AB=AC,角A大于100度,角B的平分线交AC与D,求证:BC大于BD+AD
如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,角BAC的平分线交BC于点D,求证AB+BD=AC
【高中数学解三角形正弦定理】在△ABC中,BD为角B的角平分线,交AC于点D,求证AB/BC=AD/BC
已知：如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC于点D,求证：AC:AB=CD:BD
在三角形ABC中,角A等于100度,AB=AC,角B的平分线交AC于D,求证：AD+DB=BC
已知三角形ABC中,角BAC的外角平分线交对边BC的延长线于D,求证:AD^2=BD*CD-AB*AC
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC?