作业帮在三角形ABC中,AB=AC,角A大于100度,角B的平分线交AC与D,求证:BC大于BD+AD
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 00:07:22
在三角形ABC中,AB=AC,角A大于100度,角B的平分线交AC与D,求证:BC大于BD+AD
当∠A=100°时,
在BC上截取BE=BD,连结DE,
则△BDE是等腰三角形,
∵BD是∠DBE的平分线,
∴∠DBE=20度,
∴∠DEB=∠EDB=80°,∠C=40°,
∵∠BED=∠C+∠CDE,
∴∠CDE=40°,
∴△DEC是等腰三角形,
∴∠DEC=100°,
作DF‖BC交BC于F,
∴∠FDB=∠DBC,∠FBD=∠DBC,∠FBD=∠FDB,
∴三角形BFC是等腰三角形,
∴BF=FD,
∴四边形BCDF是等腰梯形,
∴BF=CD,
∴△DEC≌△FAD,
∴CE=AD,
∴BC=BE+EC=BD+AD.
∵∠A越大,BC越大,
∴当∠A>100°时,BC>BD+AD.
在BC上截取BE=BD,连结DE,
则△BDE是等腰三角形,
∵BD是∠DBE的平分线,
∴∠DBE=20度,
∴∠DEB=∠EDB=80°,∠C=40°,
∵∠BED=∠C+∠CDE,
∴∠CDE=40°,
∴△DEC是等腰三角形,
∴∠DEC=100°,
作DF‖BC交BC于F,
∴∠FDB=∠DBC,∠FBD=∠DBC,∠FBD=∠FDB,
∴三角形BFC是等腰三角形,
∴BF=FD,
∴四边形BCDF是等腰梯形,
∴BF=CD,
∴△DEC≌△FAD,
∴CE=AD,
∴BC=BE+EC=BD+AD.
∵∠A越大,BC越大,
∴当∠A>100°时,BC>BD+AD.
在三角形ABC中,AB=AC,角A大于100度,角B的平分线交AC与D,求证:BC大于BD+AD
在三角形ABC中，AB=AC,角A=100度，BD为角B的平分线交AC于点D,求证BC=BD+AD
已知三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,角B的平分线交于AC与点D,求证：AD+BD=BC
在三角形abc中,ab大于ac,ad平分角bac,交bc于d,求证bd大于dc
在三角形ABC中,角A等于100度,AB=AC,角B的平分线交AC于D,求证：AD+DB=BC
【高中数学解三角形正弦定理】在△ABC中,BD为角B的角平分线,交AC于点D,求证AB/BC=AD/BC
三角形ABC中,AD是角A的角平分线,交BC于点D,AB+BD=AC,求角B与角C的数量关系
等腰三角形ABC,角A等于100度,角B的平分线交AC于D,求证BD+AD=BC
在三角形ABC,AD是角A的角平分线交BC于D点,AB+BD=AC.求角B与角C的关系?
在三角形ABC中角A等于100度AB等于AC,BD平分角ABC交AC于D.求证BC等于BD加AD
如图三角形abc中ad垂直bc于d,cd=ab+bd,角b的平分线交ac于e,求证eb=ec
已知三角形ABC中,F是BC的中点,FD垂直BC交三角形ABC的角平分线AD于D,DE垂直AB于E,且AB大于AC求证B