在三角形ABC中角A等于100度AB等于AC,BD平分角ABC交AC于D.求证BC等于BD加AD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 20:38:41

做两条辅助线,在BA的延长线取一点E,使BE=BD,在BC上取一点F,使BF=BD
这样形成两个等腰三角形EBD和FBD,且这两个三角形全等
所以ED=DF
然后证明FC=AD就能证明BC=BD+AD
通过计算角度可以知道
∠FCD=∠FDC=40度
∠DEA=∠EAD=80度
所以三角形EDA和DFC都是等腰三角形
所以ED=AD、DF=FC
又因为ED=DF
所以AD=FC
所以BC=BD+AD
参考资料：Baidu

在三角形ABC中角A等于100度AB等于AC,BD平分角ABC交AC于D.求证BC等于BD加AD 在三角形ABC中,角BAC等于100度,BD平分角ABC交AC于D,AB等于AC,证明：BD+AD=BC 在三角形abc中AB等于AC,角BAC等于120度,AD垂直AC交BD于D,求证:BC等于3AD 在三角形abc中角bac等于90度ab等于三ac等于四ad平分角bac交bc于d则bd的长为? 在三角形ABC中,角BAC等于100度,AB=AC,BD平分角ABC交AC于D,证明；BC=BD+DA 三角形ABC中,角B等于2角C,AD平分角BAC,交BC于D,求证:AB+BD等于AC 在三角形ABC中.角A等于90度.AB=AC,BD平分角ABC交AC于D,CE垂直BD交BD延长线于点E.求证:BD=2 三角形ABC中角ABC等于2角C,BD平分角ABC交AC于点D 求AB*BC=AC*AD 在三角形ABC中,角A等于120度,AD平分角A交BC于D,求证：1/AD=(1/AB)+(1/AC). 在三角形abc中,ab大于ac,ad平分角bac,交bc于d,求证bd大于dc 在三角形ABC中，AB=AC,角A=100度，BD为角B的平分线交AC于点D,求证BC=BD+AD 已知AD是三角形ABC的角平分线交BC于点D,且角B等于2角C,求证：AC等于AB加BD