点C在以AB为直径的半圆上,∠CAB的平分线AD交BC于点D,⊙O经过A D两点,且圆心O在AB上.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:33:45

点C在以AB为直径的半圆上,∠CAB的平分线AD交BC于点D,⊙O经过A D两点,且圆心O在AB上.
1：求证：BD是⊙O切线.
2：若AC/AB=1/4 BC=4√5 求⊙O面积
（这题没有图）

第一问提示：证角CDA=角DEA答：AD是角平分线,所以角CAD=角DAE AB是直径,AE也是直径,所以角ACB=角ADE=90度所以三角形ACD相似于三角形ADE 所以角CDA=角DEA 所以BC是切线）定理：圆的切角等于其相同弧的内对角.第二问提示：因为AD是角平分线,所以AC/AB=CD/DB,已知BC,可以求出CD 所以：CD=（4√5）/ 5 又勾股定理AC^2+BC^2=AB^2,可以求出AC=（4√3)/3 勾股定理AC^2+CD^2=AD^2, 又第一问证明的三角形相似,所以有AC/AD=AD/AE,AD^2=AC*AE 把两个AD^2建立联立等式可以求出AE AE=(AC^2+CD^2)/AC=( 16/3 + 16/5 ) * 3 / (4√3) AE=(32√3)/15 求出AE就求出了圆O的面积.（我以为我第二问是错的,在查了角平分线定理后,是对的,即AC/AB=CD/DB定理2:三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例）

点C在以AB为直径的半圆上,∠CAB的平分线AD交BC于点D,⊙O经过A D两点,且圆心O在AB上. AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于点D,且∠D=∠BAC 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，点O在AB上，经过A、D两点的⊙O交AB于E．如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，∠CAB的角平分线AE交BC于点D，交半圆O于点E．若AB=10，tan∠CA AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线,交AC于点E,交过点A的直线于点D,且角D=角BAC 急 AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线,交AC于点E,交过点A的直线于点D,且角D=角BAC 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于如图1,AD为圆心O的直径,B,C为圆心O上两点,点C在弧AB上,且弧AB=弧CD,过A点做圆心O的切线,交BD于延长线在rt三角形abc中角c等于90度,角bac的平分线ad交bc与点d点e是ab上一点,以ae为直径的⊙o过点d交ac于点如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．如图，在以点O为圆心，AB为直径的半圆中，D为半圆弧的中心，P为半圆弧上一点，且AB=4，∠POB=30°，双曲线C以A 在△ABC中,AB=AC,O是AB上一点,以O为圆心的圆经过点A,交AB于点F,与BC相切于点E.点D为BC的中点,连结