作业帮直线y=kx-2交抛物线y²=8x于A、B两点,若线段AB中点的横坐标等于2,求弦AB的长.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:27:37
直线y=kx-2交抛物线y²=8x于A、B两点,若线段AB中点的横坐标等于2,求弦AB的长.
将y=kx-2代入y²=8x得
k^2*x^2-(4k+8)x+4=0 ①
设A(x1,kx1-2),B(x2,kx2-2),依题意有
x1+x2=(4k+8)/k^2=2*2 ②
x1x2=4/k^2
由②可解得k=-1或k=2
当k=-1时,代入①得x^2-4x+4=0,只有一个根x=2,得不到两个交点,故舍去.则k=2.
则弦AB的长为L=√[(1+k^2)*(x2-x1)^2]=√{(1+k^2)*[(x1+x2)^2-4x1x2]}
=√[(1+k^2)*(16-16/k^2)]=2√15
k^2*x^2-(4k+8)x+4=0 ①
设A(x1,kx1-2),B(x2,kx2-2),依题意有
x1+x2=(4k+8)/k^2=2*2 ②
x1x2=4/k^2
由②可解得k=-1或k=2
当k=-1时,代入①得x^2-4x+4=0,只有一个根x=2,得不到两个交点,故舍去.则k=2.
则弦AB的长为L=√[(1+k^2)*(x2-x1)^2]=√{(1+k^2)*[(x1+x2)^2-4x1x2]}
=√[(1+k^2)*(16-16/k^2)]=2√15
直线y=kx-2交抛物线y²=8x于A、B两点,若线段AB中点的横坐标等于2,求弦AB的长.
直线y=kx-2交抛物线y平方=8x于A.B两点,若线段AB中点的横坐标等于2,求弦［AB］的长.
直线y=kx-2与抛物线y平方=8x交于A,B两点,且AB中点横坐标是2,求弦AB的长
已知直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A,B两点,且AB中点的横坐标为2,求弦AB的长
已知直线y=kx-2与抛物线y平方=8x交于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标是2,则｜AB｜等于多少
直线y=kx-2交抛物线y的平方等于8x于A、B两点,若AB中电的横坐标等于2,求弦AB绝对值的长.（十分...
巳知直线y=kx-2交抛物线y^2=8x于A、B两点,且AB的中点的横坐标为2,求弦AB的长?
直线y=kx-2交曲线y^2-8x=0于A,B两点,若AB中点的横坐标是2,求线段AB的长 不要百度上找的 我看不懂
已知直线4kx-4y-k=0与抛物线y^2=x交于A,B两点,若|AB|=4,求线段AB的中点横坐标
直线Y=KX-2交抛物线Y的平方=8X于A、B两点,若线段AB中点的衡坐标等于2求旋1AB1长.
抛物线y^2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则AB绝
若直线y=kx－2交抛物线y平方=8x于A.B两点,且AB中点的横坐标是2.求AB的绝对值!