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巳知直线y=kx-2交抛物线y^2=8x于A、B两点,且AB的中点的横坐标为2,求弦AB的长?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 03:10:22
巳知直线y=kx-2交抛物线y^2=8x于A、B两点,且AB的中点的横坐标为2,求弦AB的长?
直线y=kx-2交抛物线y^2=8x于A、B两点
(kx-2)^2=8x k²x²-(4k+8)x+4=0
AB中点横坐标为2,(4k+8)/k²=2*2 k=2(-1舍去)
A、B两点坐标(2+√3,2+2√3)(2-√3,2-2√3)
弦AB的长2√15