已知直线y=kx-2与抛物线y平方=8x交于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标是2,则｜AB｜等于多少

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:43:04

已知直线y=kx-2与抛物线y平方=8x交于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标是2,则｜AB｜等于多少
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设A(x1,y1)B(x2,y2) 依题得:(x1+x2)/2=2==>(x1+x2)=4 联立方程组：y=kx-2；y^2=8x,得到：k^2x^2-(4k+8)x+4=0 根据韦达定理,:x1+x2=(4k+8)/(k^2),x1x2=4/(k^2) ,又x1+x2=4,解得k=-1或k=2 所以x1x2=4/(k^2)=4或者1；直线y=-x-2或者y=2x-2； |AB|=√[（x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=|=√[（x1+x2)^2-4x1x2+(y1+y2)^2-4y1y2] 当直线是y=-x-2时,y1+y2=(-x1-2)+(-x2-2)=-(x1+x2)-4=-8；y1y2=(-x1-2)(-x2-2)=x1x2+2(x1+x2)+4=16 |AB|=√(4^2-4*4+(-8)^2-4*16)=8√2；当直线是y=2x-2时,y1+y2=-(x1+x2)-4=-8；y1y2=x1x2+2(x1+x2)+4=13 AB|=√(4^2-4*1+(-8)^2-4*13）=2√6；所以|AB|=8√2或2√6.

已知直线y=kx-2与抛物线y平方=8x交于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标是2,则｜AB｜等于多少直线y=kx-2与抛物线y平方=8x交于A,B两点,且AB中点横坐标是2,求弦AB的长直线y=kx-2交抛物线y平方=8x于A.B两点,若线段AB中点的横坐标等于2,求弦［AB］的长. 已知直线4kx-4y-k=0与抛物线y^2=x交于A,B两点,若|AB|=4,求线段AB的中点横坐标直线y=kx-2交抛物线y²=8x于A、B两点,若线段AB中点的横坐标等于2,求弦AB的长. 已知直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A,B两点,且AB中点的横坐标为2,求弦AB的长抛物线y^2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则AB绝过点（0,-2）的直线与抛物线y^2=8x交于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为2,则AB的绝对值等于若直线y=kx－2交抛物线y平方=8x于A.B两点,且AB中点的横坐标是2.求AB的绝对值! 过抛物线y的平方=4x的焦点作直线e交抛物线于A.B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则|AB|等于? 直线Y=KX-2交抛物线Y的平方=8X于A、B两点,若线段AB中点的衡坐标等于2求旋1AB1长. 直线y=kx-2交抛物线y的平方等于8x于A、B两点,若AB中电的横坐标等于2,求弦AB绝对值的长.（十分...