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关于泰勒公式 （1+x+2x^2+3x+o（x^2))^2 为什么等于 x^2 +o(x^2) 其中那个O表示高阶无穷小

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 23:54:13
关于泰勒公式 （1+x+2x^2+3x+o（x^2))^2 为什么等于 x^2 +o(x^2) 其中那个O表示高阶无穷小.
这是泰勒公式用于求高阶无穷小时候用到的,书上的解释是无穷小比阶的运算性质,
（1+x+2x^2+3x+o（x^2))^2=x^2 +o(x^2)?没写错吗,哪有这样写的?
这两个是不可能相等的,即使近似都都不可能,使x趋向于0,前面那个式子有1存在,其极限为1,而后面那个式子x^2 +o(x^2)是比x的高阶无穷小,极限为0.
没有看到完整的题目,不知是否有其他条件,但就这一段直接相等是不成立的
此题怎么样了?你把完整的题目写出来吧,补充一下 ,这样可能会遇到更好的回答
关于泰勒公式 （1+x+2x^2+3x+o（x^2))^2 为什么等于 x^2 +o(x^2) 其中那个O表示高阶无穷小 高阶无穷小o{(-1)^n*x^2n}为什么等于高阶无穷小o(x^2n) 高数泰勒公式问题上面那个,x * o(x^2)怎么变成o(x^3)了?不是有个公式是f(x)*o(x 关于高阶无穷小：o(x)+o(x^3)等于o(x)还是o(x^3)?为什么? 关于高阶无穷小小量o（x^2）+o(x^2)=? 高数泰勒公式中求cosx的三阶带皮亚诺余项结果为什么是1-1/2x^2+o(x^3) 考研数学三,微积分,泰勒公式,如图所示,为什么我算出来后面是o(x^2)而答案是o(x^3) 的高 高数：o(x)-o(x)等于o(x)还是零,o(x)是比x高阶的无穷小 泰勒公式中的一个问题x→x0时,o(x-x0)=a2(x-x0)^2+o((x-x0)^2) 是为什么? 同一项的高阶无穷小相减还等于那个项的高阶无穷小吗?比如o(x^3)-o(x^3)=o(x^3)? 高阶无穷小o（x^3+o（x^3））是否等于 o（x^3）o（x^3）+o（x^4）等于多少? 高阶无穷小中那个β(X)=o(α(x))中的o到底啥意思?