高数泰勒公式问题上面那个,x * o(x^2)怎么变成o(x^3)了?不是有个公式是f(x)*o(x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 07:26:44

高数泰勒公式问题

上面那个,x * o(x^2)怎么变成o(x^3)了?不是有个公式是f(x)*o(x)=0(x)吗..

下面那个o(x^3)怎么变成o(1)了?

（1）o(x^2)是指对x^2是高阶无穷小,乘一个x后,就是对x^3的高阶无穷小,用0(x^3)来表示,
这里的o(x^3)既可以不变化,依然用o(x^2),或者o(x),都没错
因为既然是想x^3的高阶无穷小,那么必然是x^2或x的高阶无穷小.这是概念问题,不是计算的问题
（2）因为2步到3步的时候上下同除了x^3
o(x^3)除了x^3,不管原来的式子是什么,必然是1的高阶无穷小,即是x^0的高阶无穷小

高数泰勒公式问题上面那个,x * o(x^2)怎么变成o(x^3)了?不是有个公式是f(x)*o(x 关于泰勒公式（1+x+2x^2+3x+o（x^2))^2 为什么等于 x^2 +o(x^2) 其中那个O表示高阶无穷小高数泰勒公式中求cosx的三阶带皮亚诺余项结果为什么是1-1/2x^2+o(x^3) 泰勒公式中的一个问题x→x0时,o(x-x0)=a2(x-x0)^2+o((x-x0)^2) 是为什么? 泰勒公式中的皮亚诺余项x的阶数怎么确定?有时是o(x^n)有时又是o(x^n+1), 考研数学三,微积分,泰勒公式,如图所示,为什么我算出来后面是o(x^2)而答案是o(x^3) 的高怎么用泰勒公式将arc sinx化成x+1/6x^3+o（x^3）啊?如下图: 佩亚诺余项泰勒公式x→0时arctanx = x - 1/3*x^3 + o(x^3)这里是怎么来的? 泰勒公式中为什么o（sinx^3）=o（x^3）泰勒公式应用用泰勒展开是,最后那个无穷小的阶数到底是跟谁统一?例如第二个题,有的地方就写o(x^5) 高数：o(x)-o(x)等于o(x)还是零,o(x)是比x高阶的无穷小微积分,泰勒公式,佩亚诺型余项,计算到最后最后的o(x)通常怎么解决?