作业帮泰勒公式中的一个问题x→x0时,o(x-x0)=a2(x-x0)^2+o((x-x0)^2) 是为什么?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 23:21:17
泰勒公式中的一个问题
x→x0时,o(x-x0)=a2(x-x0)^2+o((x-x0)^2) 是为什么?
x→x0时,o(x-x0)=a2(x-x0)^2+o((x-x0)^2) 是为什么?
意思就是当x->x0时,o(x-x0)就是比x-x0 (高一阶) 的再加上这个 (高一阶)的高阶无穷小
对任意初等连续可导函数 f(x) 在 x=x0处展开成带佩亚诺余项的的泰勒公式：
f(x) = f(x0) + f'(x0)(x-x0) + o(x-x0)
同时,多展开一级的时候：
f(x) = f(x0) + f'(x0)(x-x0) + (1/2!) * f''(x0)(x-x0)² + o[(x-x0)²]
两式相减就得出：
o(x-x0) = (1/2!) * f''(x0) * (x-x0)² + o[(x-x0)²]
此时,由f(x)的任意性就得出
o(x-x0) = a * (x-x0)² + o[(x-x0)²], 其实a可以是任意常数
对任意初等连续可导函数 f(x) 在 x=x0处展开成带佩亚诺余项的的泰勒公式：
f(x) = f(x0) + f'(x0)(x-x0) + o(x-x0)
同时,多展开一级的时候：
f(x) = f(x0) + f'(x0)(x-x0) + (1/2!) * f''(x0)(x-x0)² + o[(x-x0)²]
两式相减就得出：
o(x-x0) = (1/2!) * f''(x0) * (x-x0)² + o[(x-x0)²]
此时,由f(x)的任意性就得出
o(x-x0) = a * (x-x0)² + o[(x-x0)²], 其实a可以是任意常数
泰勒公式中的一个问题x→x0时,o(x-x0)=a2(x-x0)^2+o((x-x0)^2) 是为什么?
泰勒公式证明中的问题本人菜鸟.对 Pn（x）=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+……an(x-x0)^n 在
泰勒公式为什么是关于（X-X0）的多项式?
泰勒公式展开式 在0点的展开式不就是 f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+...Fn(x0)/n!(x-x0
泰勒公式 在推导泰勒公式的时候,为什么把要找的多项式设为Pn(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+…+a
设f(X)在x=x0处具有二阶导数f''(x0),试证:lim(h→0)(f(x0+h)-2f(x0)+f(x0-h))
f(x)在x0处可导,且f'(x0)=2,则当x无限趋近于0时,[f(x0+x)-f(x0-3x)]/x=
泰勒公式里的皮亚诺余项O(x—x0),这是什么函数啊
若lim(x→∞)x/f(x0+x)-f(x0)=2,则f(x0)的导数为?
导数极限形式的证明1）f'(x0)=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) 2)f'(x)=lim(h
f（x）=x/（x+1）,当x0=2时,求其n阶泰勒公式
高数 用定义求导lim (x^2f(x0)-x0^2f(x))/(x-x0)x->x0