一道数学立体几何题.在直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1/2(AA1),角ACB等于90度,G为BB1的中点.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:18:27

一道数学立体几何题.
在直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1/2(AA1),角ACB等于90度,G为BB1的中点.
求证：CG垂直于平面A1GC1?
求GC1与平面A1GC所成的角?

这是我们学生下午考的题,你学会向量了吧
A1C1⊥B1C1
A1C1⊥CC1
所以A1C1⊥面BC1
以CG⊥A1C1－－－－1
在ΔA1GC中,CG＝√2
A1G＝√3
A1C＝√5
所以CG⊥A1G－－－2
由1、2得 CG垂直于平面A1GC1?
所以A1CG垂直于平面A1GC1
过C1作C1D垂直于A1G交A1G于D
连CD,∠C1CD为线面角
C1D*√3=1*√2
C1D=√6/3
sin∠C1CD=√6/3/2=√6/6
∠C1CD=arcsin√6/6

一道数学立体几何题.在直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1/2(AA1),角ACB等于90度,G为BB1的中点. （2009•临沂一模）如图，在直棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=12AA1，∠ACB=90°，G为BB1的中点．如图：直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°．E为BB1的中点，D点在AB上且DE=3 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,点D在AB上,且DE=根号3 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,CC1=AC=BC,角ACB=90度,P是BB1上的中点如图：直三菱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,角ACB=90度,E为BB1的中点,D点在AB上且DE=√ 直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=根号3,AA1=2,∠ACB=90°,M、N分别为AA1、BC1的中点. （2006•南汇区二模）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°．E为BB1的中点在直三棱柱ABC-A1B1C1中（即侧棱垂直于底面的三棱柱）,角ACB=90,AA1=BC=2AC=2 题直三棱柱ABC-A1B1C1 中,角BAC=90°,AB=a,AA1=2a,D为BB1的中点（2014•贵州二模）已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=π2．AC=CB=AA1=2，E为BB1的中点，D在如图所示,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=CB=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,D∈AB,∠A