如图:直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°.E为BB1的中点,D点在AB上且DE=3
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 11:37:06
如图:直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°.E为BB1的中点,D点在AB上且DE=
3 |
(Ⅰ)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,
∴△ACB为等腰直角三角形,∴AB=2
2,
∵E为BB1的中点,∴BE=1,
又DE=
3,
∴BD=
2,即D为AB的中点,
∴CD⊥AB.
又AA1⊥CD,AA1∩AB=A,
∴CD⊥平面A1ABB1.
(Ⅱ)∵CD⊥平面A1ABB1,
∴CD是三棱锥C-A1DE的高,且CD=
2.
S△ACD=
1
2×
2×2=
2,S△BDE=
1
2×
2×1=
2
∴△ACB为等腰直角三角形,∴AB=2
2,
∵E为BB1的中点,∴BE=1,
又DE=
3,
∴BD=
2,即D为AB的中点,
∴CD⊥AB.
又AA1⊥CD,AA1∩AB=A,
∴CD⊥平面A1ABB1.
(Ⅱ)∵CD⊥平面A1ABB1,
∴CD是三棱锥C-A1DE的高,且CD=
2.
S△ACD=
1
2×
2×2=
2,S△BDE=
1
2×
2×1=
2
如图:直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°.E为BB1的中点,D点在AB上且DE=3
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,点D在AB上,且DE=根号3
如图:直三菱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,角ACB=90度,E为BB1的中点,D点在AB上且DE=√
如图,在直三棱柱ABC=A1B1C1中,∠ACB=90°,E,F,D分别是AA1,AC,BB1的中点,且CD⊥C1D.
如图,在直三棱柱ABC=A1B1C1中,∠ACB=90°,E,F,D分别是AA1,AC,BB1的中点,且CD⊥C1D.(
(2006•南汇区二模)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°.E为BB1的中点
如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,E是棱CC1上的动点,F是AB的中点,AC=BC=2,AA1
如图所示,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=CB=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,D∈AB,∠A
如图,直三棱柱ABC–A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点(1)证明BC1//平面A1CD(2)设AA1=AC
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=2,D 是A1B1中点.
如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,且AC=BC=BB1
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,BC=BB1,D为AB的中点.