作业帮如图，在直三棱柱ABC=A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F，D分别是AA1，AC，BB1的中点，且CD⊥C1D．（
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 03:10:29
如图，在直三棱柱ABC=A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F，D分别是AA1，AC，BB1的中点，且CD⊥C1D．（Ⅰ）求证：
如图，在直三棱柱ABC=A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F，D分别是AA1，AC，BB1的中点，且CD⊥C1D．
（Ⅰ）求证：CD∥平面BEF；
（Ⅱ）求证：平面BEF⊥平面A1C1D．
如图，在直三棱柱ABC=A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F，D分别是AA1，AC，BB1的中点，且CD⊥C1D．（Ⅰ）求证：CD∥平面BEF；
（Ⅱ）求证：平面BEF⊥平面A1C1D．
证明：（Ⅰ）连结AD，交BE于点M，连结FM，
∵E，D分别为棱的中点，
∴四边形ABDE为平行四边形，
∴点M为BE的中点，而F为AC中点，
∴FM∥CD，
∵CD不包含于面BEF，FM?平面BEF，
∴CD∥平面BEF．
（Ⅱ）∵三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱，∠ACB=90°，
∴A1C1⊥面BC1，而CD?面BC1，
∴A1C1⊥CD，又∵CD⊥C1D，
∴CD⊥平面A1C1D．
由（1）知FM∥CD，∴FM⊥面A1C1D，
而FM?面BEF，∴平面BEF⊥平面A1C1D．
∵E，D分别为棱的中点，
∴四边形ABDE为平行四边形，
∴点M为BE的中点，而F为AC中点，
∴FM∥CD，
∵CD不包含于面BEF，FM?平面BEF，
∴CD∥平面BEF．
（Ⅱ）∵三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱，∠ACB=90°，
∴A1C1⊥面BC1，而CD?面BC1，
∴A1C1⊥CD，又∵CD⊥C1D，
∴CD⊥平面A1C1D．
由（1）知FM∥CD，∴FM⊥面A1C1D，
而FM?面BEF，∴平面BEF⊥平面A1C1D．
如图，在直三棱柱ABC=A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F，D分别是AA1，AC，BB1的中点，且CD⊥C1D．
如图，在直三棱柱ABC=A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F，D分别是AA1，AC，BB1的中点，且CD⊥C1D．（
如图：直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°．E为BB1的中点，D点在AB上且DE=3
（2014•河南模拟）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F，G分别是AA1，AC，BB1的中
如图,直三棱柱ABC–A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点(1)证明BC1//平面A1CD(2)设AA1=AC
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,点D在AB上,且DE=根号3
直三棱柱ABC-A1B1C1中 AC=BC=1 ∠ACB=90°AA1=根号2 D是A1B1的中点 (1)求证：C1D⊥
（2006•南汇区二模）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°．E为BB1的中点
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA1=2，D 是A1B1中点．
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB＝90,侧棱AA1=2,D,E分别是CC1与A1B的中点
（2014•贵州二模）已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=π2．AC=CB=AA1=2，E为BB1的中点，D在
俺看不懂如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,BB1⊥面ABC,∠BAC=90°,AC=AB=AA1,E是BC的中点．若